懸置微帶線阻抗計算器

懸置微帶線把薄基板架在接地面上方，中間隔一層空氣。大部分電場在空氣中，所以有效介電常數低、損耗小，常用於微波濾波器與低損耗饋線。

分析 W → Z_o反算 Z_o → Wε_eff 接近 1低介質損耗Pramanick–Bhartia 公式

① 輸入參數

相對介電常數 ε_r基板厚度 amm空氣間隙 bmm銅厚 t（僅記錄）µm工作頻率 fMHz

A. 分析：已知尺寸 → 求阻抗

線寬 Wmm

B. 反算：已知阻抗 → 求尺寸

目標阻抗 Z_oΩ

② 計算結果

項目	數值
特性阻抗 Z_o	Ω
反算線寬 W	mm
有效介電常數 ε_eff
速度因子 k = 1/√ε_eff
四分之一波長 λ/4（導體上）	mm

截面示意圖

訊號導體接地介質基板空氣

對照輸入欄位：相對介電常數 εr　基板厚度 a　空氣間隙 b　銅厚 t（僅記錄）　線寬 W

阻抗隨尺寸變化（其他參數固定）

常見板材 ε_r（點選套用）

材料	ε_r
FR-4 一般 PCB 板材，便宜；1 GHz 以上損耗較大，εr 隨頻率與批次變動	4.3–4.6
Rogers RO4003C 碳氫陶瓷板材，可用一般 FR-4 製程加工	3.38（設計值 3.55）
Rogers RO4350B 常用於功放、天線與 5–6 GHz 電路	3.48（設計值 3.66）
Rogers RO3003 PTFE 陶瓷，損耗低、εr 穩定，適合毫米波	3.00
RT/duroid 5880 PTFE 玻纖，極低損耗，線寬較寬	2.20
RO3010 / RT6010 高介電常數，可縮小電路尺寸	10.2
氧化鋁陶瓷 Al₂O₃ 薄膜／厚膜微波電路基板	約 9.8

使用步驟

輸入基板 ε_r 與基板厚度 a。
輸入基板下方到接地面的空氣間隙 b（看右側截面圖），以及工作頻率 f。
已知線寬：輸入 W 後按「分析」得到 Z_o；已知目標：輸入 Z_o 後按「反算」得到 W。
銅厚 t 欄位保留作紀錄，本公式未計入銅厚。

原理與公式

使用 Pramanick 與 Bhartia 的懸置微帶線經驗公式（a 為基板厚度、b 為空氣間隙）：

u = W / (a + b)
f(u) = 6 + (2π − 6) · exp( −(30.666/u)^0.7528 )
a₁ = (0.8621 − 0.1251 · ln(a/b))⁴　　b₁ = (0.4986 − 0.1397 · ln(a/b))⁴
√ε_eff = [ 1 + (a/b) · (a₁ − b₁ · ln(W/b)) · (1/√ε_r − 1) ]⁻¹
Z_o = 60/√ε_eff · ln( f(u)/u + √(1 + 4/u²) )
k = 1/√ε_eff　　λ/4 = k · c / (4f)

設計提示

懸置結構的 ε_eff 通常只有 1.1–1.6，同樣 50 Ω 線寬比一般微帶線寬很多（本工具：RO4003C 0.508 mm、空氣 0.5 mm 時約 3.6 mm）。
空氣間隙 b 的公差直接影響阻抗，機構件（腔體、支撐柱）要能精確定位基板。
金屬腔體的側壁太近會改變阻抗並產生波導模態，腔寬建議遠大於線寬並低於截止尺寸。
此公式為準靜態近似，不含頻率色散與銅厚；高頻或精密設計請以電磁模擬驗證。

常見問題 FAQ

懸置微帶線和一般微帶線差在哪？: 一般微帶線基板直接貼在地平面上；懸置微帶線在基板與地之間多了空氣層，電場大多在空氣中，損耗低、ε_eff 低，但機構較複雜。
a 和 b 分別是什麼？: a 是介質基板厚度，b 是基板底面到接地面的空氣距離；訊號導體在基板上表面。
為什麼結果沒有銅厚的影響？: 本頁公式未包含銅厚修正，t 欄位只作紀錄。銅厚遠小於 a、b 時影響很小。