帶狀線阻抗計算器

帶狀線是夾在上下兩層地平面之間的內層走線，四周都被介質包覆，屬於純 TEM 傳輸線、沒有色散，遮蔽與隔離最好，適合多層板的 RF 與高速訊號。

分析 W → Z_o反算 Z_o → W對稱帶狀線含銅厚修正ε_eff = ε_r

① 輸入參數

相對介電常數 ε_r地層間距 bmm銅厚 tµm工作頻率 fMHz

A. 分析：已知尺寸 → 求阻抗

線寬 Wmm

B. 反算：已知阻抗 → 求尺寸

目標阻抗 Z_oΩ

② 計算結果

項目	數值
特性阻抗 Z_o	Ω
反算線寬 W	mm
速度因子 k = 1/√ε_eff
四分之一波長 λ/4（導體上）	mm

截面示意圖

訊號導體接地介質基板

對照輸入欄位：相對介電常數 εr　地層間距 b　銅厚 t　線寬 W

阻抗隨尺寸變化（其他參數固定）

常見板材 ε_r（點選套用）

材料	ε_r
FR-4 一般 PCB 板材，便宜；1 GHz 以上損耗較大，εr 隨頻率與批次變動	4.3–4.6
Rogers RO4003C 碳氫陶瓷板材，可用一般 FR-4 製程加工	3.38（設計值 3.55）
Rogers RO4350B 常用於功放、天線與 5–6 GHz 電路	3.48（設計值 3.66）
Rogers RO3003 PTFE 陶瓷，損耗低、εr 穩定，適合毫米波	3.00
RT/duroid 5880 PTFE 玻纖，極低損耗，線寬較寬	2.20
RO3010 / RT6010 高介電常數，可縮小電路尺寸	10.2
氧化鋁陶瓷 Al₂O₃ 薄膜／厚膜微波電路基板	約 9.8

使用步驟

輸入介質的 ε_r 與上下兩地層之間的總間距 b（含導體厚度，導體置中）。
輸入銅厚 t（µm）與工作頻率 f。
已知線寬：輸入 W 後按「分析」得到 Z_o。
已知目標阻抗：輸入 Z_o 後按「反算」，求出線寬 W。

原理與公式

使用 Wheeler 的帶狀線公式（含銅厚修正），導體位於兩地層正中間：

x = t/b　　m = 2 / [ 1 + (2/3) · x/(1 − x) ]
ΔW = (b − t) · x / (π(1 − x)) · { 1 − ½ ln[ (x/(2 − x))² + (0.0796x / (W/b + 1.1x))^m ] }
W′ = W + ΔW　　A = 4(b − t) / (πW′)
Z_o = 30/√ε_r · ln{ 1 + A · [ 2A + √( (2A)² + 6.27 ) ] }
k = 1/√ε_r　　λ/4 = k · c / (4f)

帶狀線完全在介質中，有效介電常數就等於 ε_r。

設計提示

50 Ω 參考（本工具算出）：ε_r 4.4、b = 1.0 mm、t = 18 µm 時 W ≈ 0.42 mm；ε_r 4.2、b = 0.5 mm 時 W ≈ 0.20 mm。同樣阻抗下帶狀線比微帶線細很多。
本公式假設導體在正中央；若上下介質厚度不同（非對稱帶狀線），結果僅供參考，請以板廠疊構或模擬確認。
內層芯板與膠片（prepreg）的 ε_r 可能不同，請用加權值或板廠提供的數值。
帶狀線兩側要打接地過孔把上下地層連接，換層處的過孔旁也要加回流地孔。

常見問題 FAQ

帶狀線和微帶線怎麼選？: 帶狀線遮蔽好、無輻射、無色散，但線較細、損耗稍高且需要換層過孔；微帶線好調整、可直接上元件。天線與元件附近用微帶線，長距離佈線用帶狀線。
b 要怎麼算？: b 是上下兩層參考地之間的介質總厚度（包含中間導體的銅厚）。
為什麼沒有 ε_eff 輸出？: 帶狀線的場完全在均勻介質中，ε_eff = ε_r，速度因子直接是 1/√ε_r。