同軸線阻抗計算器

同軸線由內導體、絕緣介質與外導體（地）同心組成，電磁場完全被外導體包住，是 RF 系統最常見的連接線。輸入尺寸即可算出阻抗、單位長度 L/C 與傳播延遲，也能反算 50 Ω、75 Ω 所需尺寸。

分析 d、D → Z_o反算 D 或 d單位長度 L、C傳播延遲 ns/mTEM 無色散

① 輸入參數

絕緣介質 ε_r

A. 分析：已知尺寸 → 求阻抗

內導體直徑 dmm外導體內徑 Dmm

B. 反算：已知阻抗 → 求尺寸

目標阻抗 Z_oΩ

② 計算結果

項目	數值
特性阻抗 Z_o	Ω
單位長度電容 C	pF/m
單位長度電感 L	nH/m
傳播速度 V_p	km/s
傳播延遲 t_d	ns/m

截面示意圖

訊號導體接地介質基板

對照輸入欄位：絕緣介質 εr　內導體直徑 d　外導體內徑 D

阻抗隨尺寸變化（其他參數固定）

常見絕緣介質 ε_r（點選套用）

材料	ε_r
空氣硬管同軸、空氣線，損耗最低	1.0
PTFE（鐵氟龍）半剛性與高頻同軸常用，耐熱	2.1
實心 PE RG 系列軟同軸常見絕緣	2.25
發泡 PE 低損耗饋線，實際值依發泡率	約 1.4–1.6

使用步驟

輸入絕緣介質的 ε_r（PTFE 2.1、實心 PE 2.25、空氣 1）。
已知尺寸：輸入內導體直徑 d 與外導體內徑 D 後按「分析」，得到 Z_o、C、L、V_p、t_d。
要設計固定阻抗：輸入目標 Z_o，固定 d 按「反算 D」，或固定 D 按「反算 d」；結果會直接填入 D 或 d 欄位。

原理與公式

同軸線為 TEM 傳輸線，場完全在介質中，公式為精確解析解：

Z_o = (60/√ε_r) · ln(D/d)　Ω
C = 2πε₀ε_r / ln(D/d) ≈ 55.556 · ε_r / ln(D/d)　pF/m
L = (μ₀/2π) · ln(D/d) = 200 · ln(D/d)　nH/m
V_p = c/√ε_r ≈ 3×10⁵ / √ε_r　km/s
t_d = √ε_r / c ≈ 3.33 · √ε_r　ns/m
反算：D = d · e^{Z_o√ε_r/60}　　d = D / e^{Z_o√ε_r/60}

設計提示

常用 D/d 比：50 Ω 時 PTFE（ε_r 2.1）約 3.35、實心 PE（2.25）約 3.49、空氣約 2.30；75 Ω 實心 PE 約 6.52。
空氣同軸約 77 Ω 損耗最低、約 30 Ω 功率容量最大，50 Ω 是兩者之間的折衷，因此成為 RF 標準阻抗。
外導體內徑 D 要量絕緣層外徑（即外導體內緣），不是電纜外皮直徑。
使用頻率要低於高階模態截止：f_c ≈ c / [ π(D + d)/2 · √ε_r ]，超過後會出現 TE11 模態。

常見問題 FAQ

為什麼同軸電纜多是 50 Ω 或 75 Ω？: 75 Ω 接近空氣同軸的最低損耗點，用於電視與影像；50 Ω 兼顧功率容量與損耗，用於 RF 通訊與量測。
傳播延遲 t_d 有什麼用？: 可算出電纜長度造成的相位差與時間延遲，例如相位陣列天線的饋線補償，或以 TDR 由時間換算故障點距離。
按反算後 D 或 d 的欄位被改了？: 是的，反算結果會直接寫入要求解的尺寸欄位（D 或 d），其餘 C、L、V_p、t_d 同步更新。