巴特沃思（最大平坦）帶通濾波器計算器

巴特沃思帶通濾波器的通帶最平坦、沒有漣波，群延遲變化也較小。輸入中心頻率、頻寬與階數，立即算出 LC 串聯／並聯諧振器元件值並畫出頻率響應，適合收發模組的選頻、鄰頻干擾抑制與量測治具。

通帶無漣波1–10 階Type 1／Type 2 兩種接法電感 nH・電容 pF

① 輸入參數

階數 n（諧振器數）1–10中心頻率 f0MHz頻寬 BWMHz特性阻抗 ZoΩ

BW 為 −3 dB 頻寬；階數越高裙邊越陡，但元件與插入損耗越多。常用 3、5 階。

每一列為一個諧振器（L 與 C 皆諧振於 f0）。Type 1：奇數列＝對地並聯 LC、偶數列＝串臂串聯 LC；Type 2 相反。只顯示前 n 列。

Type 1：奇數節為對地的 LC 並聯諧振（f0 時呈高阻抗、不分流），偶數節為串在主線上的 LC 串聯諧振（f0 時近似短路、讓訊號通過）。Type 2 順序相反。n 為偶數時最後一節為另一種諧振器。

電感 L電容 C接地中心頻率 f0頻寬邊緣

理想響應：A(Ω) = 10·log(1 + Ω²ⁿ)；Ω = (f/f0 − f0/f) · f0 / BW，兩條橘線為 −3 dB 頻寬邊緣。

巴特沃思低通原型元件值只與階數有關：

g_k = 2 · sin( (2k − 1)π / 2n )，k = 1 … n

再以低通→帶通頻率轉換，把原型的串聯電感換成串臂上的 LC 串聯諧振、並聯電容換成對地的 LC 並聯諧振：

ω₀ = 2π · f₀，Δω = 2π · BW
串臂串聯諧振：L = g_k·Z_o / Δω　C = Δω / ( g_k·Z_o·ω₀² )
對地並聯諧振：L = Δω·Z_o / ( g_k·ω₀² )　C = g_k / ( Δω·Z_o )

理想響應 |H|² = 1 / (1 + Ω²ⁿ)，Ω = (f/f0 − f0/f)·f0/BW。頻寬邊緣為 −3 dB，離開通帶後每多一階衰減越快；每個諧振器的 L·C = 1/ω₀²。

巴特沃思帶通適合什麼場合？: 需要通帶平坦、相位較線性的地方，例如量測、寬頻資料傳輸或對群延遲敏感的系統。
頻寬要怎麼設定？: BW 是 −3 dB 頻寬，應包含所有工作頻道並留餘量（元件公差會讓中心頻率偏移）；要擋的干擾頻率則應落在 f0 ± 數倍 BW 之外。
算出的數值不是標準值怎麼辦？: 選最接近的 E24 標準值，或以兩顆元件串並聯組合，再量測 S21 微調；電容誤差對中心頻率影響最直接。