切比雪夫低通濾波器計算器

使用步驟

1. 輸入階數 n（1–9，只接受奇數）。需要更陡的截止就提高階數或加大漣波。
2. 輸入截止頻率 fc（MHz，通帶邊緣）、系統特性阻抗 Zo（一般 50 Ω）與通帶漣波（dB）。
3. 按計算，結果表會列出 Type 1 與 Type 2 兩種電路的電容（pF）與電感（nH）。
4. 依電路圖選擇其中一種接法，選用最接近的標準元件值後，以網路分析儀量測 S21／S11 微調。

原理與公式

切比雪夫濾波器的原型元件值 g_k 由階數 n 與漣波 L_r（dB）決定：

再依截止頻率與阻抗換算成實際元件（與巴特沃思相同的低通換算）：

漣波怎麼設定？

頻率響應為 |H(f)|² = 1 / (1 + ε²T_n²(f/fc))，其中 ε² = 10^L_r/10 − 1。漣波同時決定通帶最差的反射：回波損耗 RL = −10·log₁₀(1 − 10^−L_r/10)。例如 0.1 dB 漣波對應約 16.4 dB 回波損耗（VSWR 約 1.36），0.5 dB 對應約 9.6 dB。RF 電路通常選 0.01–0.1 dB 以兼顧匹配與截止陡度。

為什麼只有奇數階？

偶數階的切比雪夫原型，負載端阻抗不等於來源阻抗（g_n+1 ≠ 1），在 50 Ω 系統中需要額外匹配；奇數階兩端皆為 Zo，可直接使用，因此本工具只提供奇數階。

設計提示

• RF 頻段請選高 Q 值、低 ESR 的 C0G／NP0 電容與繞線或高 Q 積層電感，元件自諧振頻率需遠高於 fc。
• 切比雪夫元件值對誤差較敏感，建議選 ±2% 以內的電容與電感，並預留可調整的焊墊位置。
• PCB 走線本身有寄生電感與電容，高頻時建議縮短元件間距，並以 50 Ω 微帶線連接（可用本站微帶線計算器）。
• 做功放諧波抑制時，fc 需高於工作頻率並保留餘量，使工作頻率落在漣波平坦區、二次諧波落在阻帶。
• 若需要通帶完全平坦或較好的相位線性，可改用巴特沃思低通。

常見問題 FAQ

切比雪夫與巴特沃思低通怎麼選？

同階數下切比雪夫截止更陡、阻帶衰減更大，但通帶有漣波、群延遲變化較大；巴特沃思通帶平坦。只要漣波可接受（如 0.1 dB），切比雪夫通常能少用一到兩個元件。

漣波值設越小越好嗎？

漣波越小越接近巴特沃思，匹配越好但截止變緩。0.01–0.1 dB 是 RF 常用範圍；0.5 dB 以上反射偏大，較少用於 50 Ω 射頻鏈路。

fc 為什麼不是 −3 dB 點？

本工具採用切比雪夫的漣波頻寬定義：fc 是衰減等於漣波值的頻率；實際 −3 dB 點會略高於 fc，漣波越小差距越大。

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