切比雪夫高通濾波器計算器
切比雪夫高通在通帶允許固定漣波，換取比最大平坦高通更陡的截止，用來濾除低頻干擾、市電耦合或低頻段的強訊號。輸入階數、截止頻率、特性阻抗與漣波值，立即算出串聯電容、並聯電感的梯形電路元件值，並畫出頻率響應與漣波放大圖。
等漣波通帶1–9 階（奇數）Type 1（串聯電容先）／Type 2（並聯電感先）電容 pF・電感 nH
使用步驟
- 輸入階數 n（1–9，只接受奇數）。需要更陡的截止就提高階數或加大漣波。
- 輸入截止頻率 fc（MHz，通帶下緣）、系統特性阻抗 Zo（一般 50 Ω）與通帶漣波（dB）。
- 按計算，結果表會列出 Type 1 與 Type 2 兩種電路的電容（pF）與電感（nH）。
- 依電路圖選擇接法：串聯位置放電容、對地位置放電感，選用最接近的標準值後實測微調。
原理與公式
先由階數 n 與漣波 Lr（dB）算出切比雪夫低通原型元件值 gk：
β = ln[ coth( Lr / 17.37 ) ] （Lr＝漣波 dB）
γ = sinh( β / 2n )
ak = sin( (2k − 1)π / 2n ) bk = γ² + sin²( kπ / n )
g1 = 2a1 / γ gk = 4ak−1ak / ( bk−1 · gk−1 )，k = 2 … n
γ = sinh( β / 2n )
ak = sin( (2k − 1)π / 2n ) bk = γ² + sin²( kπ / n )
g1 = 2a1 / γ gk = 4ak−1ak / ( bk−1 · gk−1 )，k = 2 … n
再做低通→高通轉換：原型中的串聯電感變成串聯電容、並聯電容變成並聯電感，數值取倒數：
ωc = 2π · fc
C = 1 / (gk · Zo · ωc) L = Zo / (gk · ωc)
C = 1 / (gk · Zo · ωc) L = Zo / (gk · ωc)
漣波與匹配
響應為 |H(f)|² = 1 / (1 + ε²Tn²(fc/f))，ε² = 10Lr/10 − 1。通帶最差回波損耗 RL = −10·log10(1 − 10−Lr/10)：0.1 dB 漣波約 16.4 dB、0.5 dB 約 9.6 dB。只提供奇數階，是因為奇數階兩端阻抗皆為 Zo，不需額外匹配。
設計提示
常見問題 FAQ
- 高通濾波器常用在哪裡？
- 用來擋掉低於工作頻段的訊號，例如濾除低頻干擾、阻隔直流與市電雜訊，或在多頻段系統中分離高頻段。
- Type 1 和 Type 2 有什麼差別？
- Type 1 以串聯電容開頭，輸入端可直接隔離直流；Type 2 以並聯電感開頭，輸入端對地有直流路徑，適合需要洩放靜電或直流的場合。兩者頻率響應相同。
- fc 是 −3 dB 點嗎？
- 不是。本工具的 fc 是衰減等於漣波值的通帶邊緣；高通的實際 −3 dB 點會略低於 fc。
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