切比雪夫帶阻（帶拒）濾波器計算器

帶阻濾波器（BEF／BSF）讓其他頻率通過、只擋掉中心頻率附近一段頻帶，常用來壓制已知的強干擾或在接收端挖掉自家發射頻率。切比雪夫型以通帶漣波換取更陡的阻帶邊緣；輸入參數即可算出 LC 陷波器元件值與響應圖。

擋住一段頻帶奇數階 1–9Type 1／Type 2 兩種接法電感 nH・電容 pF

① 輸入參數

階數 n（諧振器數）1–9中心頻率 f0MHz頻寬 BWMHz特性阻抗 ZoΩ通帶漣波dB

本工具採等端阻抗設計，階數 n 只能是奇數；輸入偶數會自動加 1。BW 為阻帶寬度（兩側漣波邊緣之間）。

② 計算結果

#	Type 1		Type 2
#	L (nH)	C (pF)	L (nH)	C (pF)
1
2
3
4
5
6
7
8
9

每一列為一個諧振器（L 與 C 皆諧振於 f0）。Type 1：奇數列＝串臂並聯 LC、偶數列＝對地串聯 LC；Type 2 相反。只顯示前 n 列。

電路圖

Type 1：奇數節為串在主線上的 LC 並聯諧振（f0 時呈高阻抗擋住訊號），偶數節為對地的 LC 串聯諧振（f0 時短路到地）。Type 2 順序相反。n 為偶數時最後一節為另一種諧振器。

頻率響應（依目前參數）

電感 L電容 C接地中心頻率 f0頻寬邊緣

理想響應：A(Ω) = 10·log[1 + ε²·T_n²(Ω)]，ε² = 10^漣波/10 − 1；Ω = BW / f0 ÷ (f/f0 − f0/f)。阻帶內（兩條橘線之間）衰減最大。

使用步驟

輸入階數 n（諧振器數量，奇數 1–9）。階數越高，阻帶越深、邊緣越陡。
輸入要擋掉頻段的中心頻率 f0 與阻帶頻寬 BW（MHz），以及特性阻抗 Zo。
輸入通帶漣波（dB），常用 0.1–0.5 dB。
按計算，表格列出 Type 1 與 Type 2 每個諧振器的 L（nH）與 C（pF），依電路圖實作並量測陷波位置。

原理與公式

先由漣波與階數算出切比雪夫低通原型元件值 g_k：

β = ln[ coth( L_Ar / 17.37 ) ]，γ = sinh( β / 2n )
a_k = sin( (2k − 1)π / 2n )，b_k = γ² + sin²( kπ / n )
g₁ = 2a₁ / γ，g_k = 4a_k−1a_k / ( b_k−1 · g_k−1 )

以低通→帶阻頻率轉換：原型的串聯電感換成串在主線上的 LC 並聯諧振（f0 時開路），並聯電容換成對地的 LC 串聯諧振（f0 時短路）：

ω₀ = 2π · f₀，Δω = 2π · BW
串臂並聯諧振：L = g_k·Z_o·Δω / ω₀²　C = 1 / ( g_k·Z_o·Δω )
對地串聯諧振：L = Z_o / ( g_k·Δω )　C = g_k·Δω / ( Z_o·ω₀² )

響應

帶阻的頻率變數 Ω = (BW/f0) ÷ (f/f0 − f0/f)，在 f0 時 Ω → ∞，衰減最大；遠離 f0 時 Ω → 0，訊號幾乎無損通過。每個諧振器的 L·C = 1/ω₀²。

設計提示

實際陷波深度受元件 Q 值限制，理論上的無窮大衰減在實作中通常只剩數十 dB；需要更深的抑制可增加階數或串接兩級。
阻帶越窄（BW/f0 越小），串臂並聯諧振的電感越小、對地串聯諧振的電感越大，元件值容易超出可取得範圍。
用來保護接收機時，先確認干擾頻率與工作頻率的間距，工作頻道應落在橘線（阻帶邊緣）之外並留餘量。
若干擾在工作頻率的一側且很遠，用低通或高通通常更簡單。

常見問題 FAQ

帶阻濾波器和陷波器（notch）一樣嗎？: 陷波器通常指只擋很窄一點的帶阻濾波器；本工具可設定阻帶寬度 BW，窄 BW 就相當於陷波器。
Type 1 與 Type 2 怎麼選？: 頻率響應相同。Type 1 首尾是串在主線上的並聯諧振，Type 2 首尾是對地串聯諧振；依元件值是否容易取得、以及佈局是否方便接地來選擇。
為什麼階數只能是奇數？: 等端阻抗的切比雪夫原型只有奇數階時輸出端阻抗才等於 Zo，所以偶數會被自動加 1。